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【早稲田大数学】合格点を目指す!早稲田大学の数学問題の傾向と対策について

こんにちは。NovaEraのパーソナルトレーナーの中島です。

大学必勝コラムです。大学入試必勝コラム第9回のテーマは最難関私立大学の早稲田大学の数学です!

早稲田大数学の概要

早稲田大学の数学は大きく文系数学と理系数学に分かれます。

それぞれに出題範囲や難易度が大きく違っていますので、十分な理解と対策が必要になっていきます。

 

文系数学

文系学部の数学では大問は3~4題ほどで、とにかく計算量が多い問題が出題されているのが特徴です。

政治経済学部、商学部、人間科学部、スポーツ科学部などそれぞれで出題傾向が違っており、マーク式や記述式にも違いがあるために自分が受験しようとしている学部の出題傾向を押さえておく必要があります。

 

理系数学

創造理工学部、基幹理工学部、先進理工学部では理系数学が出題されています。

文系数学の数Ⅰ、数Ⅱ、数A、数Bに加えて数Ⅲが出題範囲に含まれています。

 

そのため微分・積分が多く出題されるという特徴があります。

毎年2題以上は出題されており、こちらもかなりの計算量になります。

 

また、理系数学は全問が記述式のために早く確実に答えるという必要性があります。

ただし、部分点がありますので、最後まで書ききれなかったとしても点数を得ることができます。

3つの学部では同じ問題が出題されています。

 

文系、理系問わず早稲田大学の数学は計算問題が多いために、普段からの確実に計算をする力が試されています。

早く確実に計算できるように対策をしていくことが必要です。

 

早稲田大数学の設問と出題形式

≪出題形式と出題傾向≫

文系数学

文系の学部ではそれぞれの学部によって出題傾向がかなり違っています。

まず人間科学部とスポーツ科学部は全問がマーク式で、他の学部では記述方式となっています。

出題範囲としては「数Ⅰ、数Ⅱ、数A、数B」となってはいるものの、数学Ⅰや数学Aの分野よりも数学Ⅱや数学Bの分野の方が多く出題されています。

 

微分・積分はよく出題されていますので注意しておきましょう。

また、政治経済学部では図形、ベクトルの問題が多く出題されています。

ベクトルの問題はどうしても計算量が多くなってしまうためにミスしやすく、挫折もしやすくなります。

 

座標などを正しく読み取ってあきらめずに計算をしていきましょう。

確率問題の問題も頻出となっています。

こちらの場合は数字が文字で表されることがありますので、計算式がややこしくなりがちです。

文字式を落ち着いて計算するようにしましょう。

 

試験時間は60分で70点満点となります。

マーク式と記述解答が両方とも出ている学部です。

 

商学部ではベクトルはあまり出題されずに、数列や整数問題が多く出題されています。

試験時間は90分で60点満点となっています。

ここで出題される数列や整数の記述問題は難関大学の理系数学並の難易度と言われており、点数の差はここで出ています。

その他の問題はそれほどの難易度ではありませんので、数列や整数の記述問題にどれだけ対応できるかが試されます。

 

国際教養学部ではセンター試験に出題範囲、難易度が近いために基本的な重要問題をしっかりと押さえていれば対応できるようになっています。

一通り基礎の問題集を終えたら「チャート式 青色」に取り掛かって総合的に力をつけていくのが良いでしょう。

試験時間は60分で50点満点です。

 

社会科学部では試験時間60分で40点満点のテストが行われています。

とにかく基本的な数学問題が出題されるために合格者は9割~満点を取っています。

ミスにだけ注意していれば大丈夫です。

 

人間科学部では文系のA方式で三角関数が頻出、理系のB方式で微分・積分が頻出問題となっています。

理系数学

理系数学では試験時間が120分で問題量が多いために時間配分も重要になってきます。

頻出となっているのは「微分・積分」で小問、大問を問わず出題されています。

例年2題以上は出題されていますので、確実に点数をとっておきたいところです。

 

その他では証明問題、場合の数、確率、数列、漸化式など幅広い単元から出題されていますので、どの分野にも対策が必要となります。

全問記述式ではありますが、小問誘導による流れが作られている問題が多くなっています。

そのため前の小問の答えを使って次の問題を解いていくということが可能となるのですが、それだけに最初の問題を間違ってしまうとそれからずるずると間違い続けるということもありえます。

始めの方の問題を確実に合わせていくことが必要となります。

 

出題は大問が4題です。

たいてい大問1は小問の集合となっていますが、難問が混じることがあります。

大問2と3はそれほど難しくないためにここは点数を落とさずに確実に取りたいところです。

大問4は難問になることが多く、ここでどれだけ点数を取れるかで差がつくことが多くなっています。

 

≪配点≫

学部 配点 試験時間
政治経済学部 70点 60分
教育学部理系 50点 120分
商学部 60点 90分
社会科学部 40点 60分
国際教養学部 50点 60分
理系学部 120点 120分

その他にもセンター試験利用などさまざまな方式があるのが早稲田大学です。

入試方式を理解して有利になる受験の仕方で受けていきましょう。

≪合格点の目安≫

学部によって合格最低点は大きく違っています。

いくつかの例を記載します。

学部・学科 入試方式 最低点/満点
政治経済学部 一般入試 167/230
法学部 一般入試 91.745/150
文化構想学部・文化構想学科 一般入試 136.5/200
文学部・文学科 一般入試 135.1/200
教育学部・数学科 一般入試 122.495/150
商学部 一般入試 130.55/200
基幹理工学部・学系Ⅰ 一般入試 206/360
創造理工学部・建築学科 一般入試 227/400
先進理工学部・物理学科 一般入試 232/360
社会科学部・社会科学科 一般入試 82.95/130
人間科学部、人間環境学科 一般入試 90/150
スポーツ科学部・スポーツ科学科 一般入試 116.7/183
国際教養学部・国際教養学科 一般入試 113.2/200

合格最低点をみる限り、他の科目との兼ね合いもありますが大まかに6割前後を取るというのが基本となっていきます。

 

≪時間配分・解き順≫

標準レベルから難易度の高い問題まで出題されていることを考えると試験時間が短く感じることがあるかもしれません。

大問が多くあるために解きやすい問題からどんどん解いて多くの問題数を解く必要があります。

 

また、計算問題が多いためにそこで時間が取られてしまうと時間配分が厳しくなっていきます。

証明問題も同様で、文章を論理的に組み立てて、説得力のある文章で答えなければいけないために時間がかかってしまうことがあります。

一通り目を通したら時間がかからないもの、難易度が低そうなもの、得意な分野から解いていくことで時間に余裕を持たせていきましょう。

≪対策方法≫

 

計算力

早稲田大学の数学は学部に限らず計算が多く出されるのが特徴です。

そのため計算処理能力が非常に重要となってきます。

素早く正確な計算力をつけていくのが高得点への道と言えます。

 

計算が早く確実にできると時間的余裕と精神的余裕を生み出すことができます。

数学の基礎とも言える部分になりますので、まずは計算力を徹底してつけていくのが良いでしょう。

問題演習を行う際に時間を計りながら行っていくと目安をつけやすくなります。

 

記述問題

早稲田の数学のもう一つの特徴となっているのが記述式の問題です。

理系数学では完全に記述、文系数学でも穴埋め式の記述問題が多く出ています。

一般的な問題は最終的な答えを計算などによって導き出してその答えが合っているかどうかがポイントとなりますが、記述式の問題では最終的な答えにたどり着けなくても、そこまでの道筋が合っていれば部分点をもらうことができます。

特に理系数学ではかなりの分量を記述で答えなければいけないために答えを文章で論理的に書くことに慣れていなければ厳しくなります。

 

早稲田の理系を受験する学生には国公立大学と併願で受験している学生も多くいます。

国公立大学の数学では「思考力」「発想力」を問う問題が多く、記述の問題も多いためにしっかりと点数を取ってくることが予想されます。

ここで点数を落としてしまうと差をつけられてしまうので、なんとか食らいついていくことが重要となります。

論理的に組み立てることが苦手だという学生は自分が書いた答えを学校や塾の先生に添削してもらい、どれだけ点数が取れているか、どうすればもっと良い解答になるかを指導してもらいましょう。

 

この分野は自分の採点だけではなかなか上達することはできません。

面倒で時間がかかる単元になりますが、繰り返し行っていくことで確実に上達することができる単元でもあります。

頻出であるということも意識して取り組んでいきましょう。

 

数列・漸化式

こちらもよく出される問題となっています。

他の単元との融合問題も多く出ているために幅広く分野を押さえておく必要があります。

漸化式の問題は計算が面倒になることはあるのですが、パターンを覚えてしまうことでかなりスピードを上げることが可能です。

確率などの問題と合わせて取り組んでおきましょう。

 

全体的な解答の方針

まずは計算力と記述力が中心となる早稲田の数学ですが、それらを学習したら過去問の演習に入っていきます。

年度によって難易度に差があるので毎回同じだけ点数を取ることはできないかもしれませんが、気にする必要はありません。

ここの過去問と合わせて同じレベルの私立大学の過去問を行うのも良いでしょう。

 

解答の仕方としてはまず、全体の問題に目を通して「時間がかかる問題か」「自分が得意な単元か」を判別して解いていく問題を順序付けていきます。

そして比較的時間がかからない、早く解けそうな問題から解いていきます。

大問1つを完成させるまでは焦ってしまうかもしれませんが、1つ完成すれば落ち着いてきます。

 

大問は4題程度ありますが、早稲田の場合は難しいとされているのは2題ほどで、あとは標準レベルです。

その標準レベルの問題を完全に解くということは最低ラインとなります。

まずはここを完成させていきましょう。

 

ただし、解けると思って取り組んでみたものの前に進んでいる実感がないものについては判別自体が間違っていた可能性があります。

その時は他の問題に移ってそちらを先に片づけてしまうのも良いでしょう。

 

もちろん点数は多く取るにこしたことはありませんが、基本的に6割以上を取ることを基準としなければいけません。

数学で点数を稼げるという理系の学生は75%前後、90点を目標にしていきましょう。

数学でそれだけ取れれば他の科目で少し点数を落としたとしても対応が可能です。

 

基本的には6割前後が取れれば標準的と言えます。

数学が苦手な場合はなんとか2題は完答して、後は部分点を取りにいきましょう。

最低でも5割は切らないようにしなければかなり厳しくなってしまいます。

 

NovaEraで早稲田大を目指す

NovaEraでは早稲田大志願者向けのコースがあります。

『難関私立大学合格プログラム』

早稲田大は各科目の難易度が非常に高く、学習もバランスよくこなすことが必要になります。

学習パーソナルトレーナーが生徒にあった学習方法を導き、早稲田大学合格までのカリキュラムを作成します。
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おすすめの参考書・問題集

ここでは独学に役に立つ参考書・問題集について記載します。
参考にしてください。

理系数学

◇「大学への数学 1対1対応の演習 数学Ⅰ」

◇「大学への数学 1対1対応の演習 数学A」

◇「大学への数学 1対1対応の演習 数学Ⅱ」

◇「大学への数学 1対1対応の演習 数学B」

◇「大学への数学 1対1対応の演習 数学Ⅲ(曲線・複素数編)」

◇「大学への数学 1対1対応の演習 数学Ⅲ(微積分編)」

国立難関大学、早慶レベル以上を目標とする生徒の土台となる問題集です。解説も丁寧であり、独学でも十分に対応できます。

◇「理系数学 入試の核心 難関大編」

東京大学、京都大学、東京工業大学、早稲田大学、慶應義塾大学の問題を取り扱っている問題集です。難関大学を受験する生徒の最後のブラッシュアップとして重宝される実戦問題集です。

◇「チャート式シリーズ 新課程入試対応 数学難問集100」

「入門の部」と「試練の部」に分かれており、「入門の部」は整数・比較・幾何・複素数平面・空間の直線・平面の分野別の問題に取り組むことができます。

「試練の部」では全分野の問題に取り組むことができ、頻出単元に特化する勉強の仕方や、全分野からの学習を強化する学習方法など、様々な用途に対応ができる問題集です。

◇「大学への数学 微積分 基礎の極意」

微分積分に特化した問題集です。微積の基本から難関大学受験レベルまでの問題が並びますが、微積を極めるのであれば、この1冊で十分です。


文系数学

◇「文系数学 入試の核心」

 文系入試頻出問題100題を集約し、すべて入試問題を用いています。単元ごとにまとまっているので、自分の苦手な単元を重点的に学習ができます。

◇「入試精選問題集4 文系数学の良問プラチカ 数学Ⅰ・A・Ⅱ・B」

この1冊で文系数学の解法パターンはすべて身につき、解答も詳しいので、理解は非常にしやすい問題集です。

 

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