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【上智大数学】合格点を目指す!上智大学の数学問題の傾向と対策について

こんにちは。NovaEraのパーソナルトレーナーの中島です。

大学必勝コラムです。大学入試必勝コラム第14回のテーマは上智大学の数学です!

上智大数学の概要

上智大学の数学は大きく分けると文系数学と理系数学に分かれます。

文系数学

試験時間60分で大問を3つ解く形になります。

このレベルの大学の数学で試験時間60分はかなり短い部類に入ります。

そのため難易度よりも時間配分が重要となってきます。

 

難易度自体は決して高いというわけではなく、標準レベルと言えるので問題の取捨選択がどれだけ上手くできるかがポイントとなります。

大問1は小問が集合した形式になることもあり、しかも計算量も多くなっているために文系数学は得点率はそれほど高くはなっていません。

ただ、上智大学では偏差値法で得点が評価されますので、点数が取れなかったから確実に不合格になるというわけではありません。

 

問題の取捨選択と確かな計算力があれば合格ラインを突破することは可能です。

ジャンルでは確率、整数、三角関数が多くでています。

 

理系数学

試験時間90分で大問は4題です。

こちらも難易度がそれほど高いわけではありませんが文系数学と同じように時間配分が重要となってきます。

微分積分、座標、確率、極限が頻出ジャンルで計算やグラフが絡んだ問題が多く、解くのに時間がかかるということもポイントとなっています。

どれだけ早く、正確に問題をこなしていけるかを意識していかなければならないでしょう。

文系数学はマーク方式のみですが、理系数学ではマーク式と記述方式が併用されていることも時間に関係してきます。

 

上智大数学の設問と出題形式

≪出題形式と出題傾向≫

理工学部

理工学部では標準レベルからやや高めの難易度の問題まで出題されています。

大問の数はそれほど多いわけではないのですが、計算と図形が多いことが特徴です。

特に理工学部で多く出題される図形問題は作図を実際にすることはないものの作図ができるレベルの問題は出題されています。

 

図形に関する問題は幅広い形で出題されてくるために普段から丁寧に自分で作図して答えを組み立てていくようなクセをつけておくと効果的です。

また、上智大学の数学ではあらゆる学部で微分積分が多く出題されています。

理工学部では数学Ⅲの範囲からの微分積分問題が出題されているところに注意です。

 

数学Ⅲの範囲からの微分積分は数学Ⅱの範囲からのものよりも思考、発想、計算すべての難易度が上がっています。

事前に対策をしっかりとしておきましょう。

 

法学部

法学部の数学は文系数学の中ではかなり難易度が高い部類に入ってきます。

上智大学の数学に共通している図形、微分積分に関する問題が多くなっているために基礎的な公式や定理を固めた上である程度の難易度の問題まで解き込んでいることが必要となります。

また、難易度が高いだけでなく計算量が多いということがありますので、演習をしている時点から時間を気にして問題を解くようにしておくと効果的です。

 

文学部

文学部の数学では発想力、思考力、計算力が求められています。

そのため完全に文系という学生にはかなり厳しい内容となります。

出題傾向は図形、微分積分、方程式に関するものが多く、図形と微分積分や図形とベクトルなど分野をまたいだ複合的な問題が出されることもあります。

 

文系にとっては難易度が高い問題が出題されるだけでなく、計算量も多いために応用問題に慣れていることが必要であると同時に試験問題の見極めがポイントとなります。

すべての問題が解けないと判断した場合は、早く確実に解けて点数が取れる問題から取り掛かるという動きをしなければいけません。

文系数学は他の学部でもそれほど出題傾向に差はありませんので、他の学部の問題も多く解くことで問題に慣れていくのが良いでしょう。

 

経済学部

経済学部でも計算量の多い問題が出題されています。

時間内にすべてを解ききることは難しいのですが、それぞれの大問のはじめの問題は早く解くことができる軽めの問題が出ていることがありますので、それらを素早く解いていくというのも方法です。

割合としては図形問題、三角比、確率の問題が多く出されています。

 

全問マーク方式ですので、作図したりすることはありません。

標準レベルの問題が幅広く出題されていますが、中には難易度の高い問題が出題されることもあります。

 

文系の数学としては総合的にレベルが高く、大問数は少ないものの問題数は多いために時間内にすべてを終わらせることが難しくなっています。

解く時間を意識して早く確実に解くことを常に意識していきましょう。

 

総合人間科学部

ベクトル、集合と論理、微分積分などが出題されているのが総合人間科学部の入試です。

特に近年では大問3で微分積分、大問4で微分積分と図形の複合問題というように微分積分や図形は集中的に出題されています。

そのためそれらに対する演習はしつこいほどに繰り返しておく必要があります。

 

また、集合と論理では必要条件、十分条件などの理解が適切にできる状態にしておかなければ時間内に解くのは難しくなります。

基本的な公式や解法を理解したら類似問題の演習を繰り返して精度を上げていく必要があります。

問題を一通り目を通して自分が早く解ける問題からどんどん取り組むことで短い試験時間を有効に使い切りましょう。

 

外国語学部

試験時間60分で大問が3題、全問マーク方式で行われます。

出題されているのは微分積分、ベクトル、約数・倍数、不定方程式などが多く、やはり他の学部と同様に図形、ベクトル、微分積分の対策を行う必要があります。

ここも語学を中心に勉強してきた文系の学生にはかなりつらい問題量と難易度となってきます。

 

ただ、すべての問題が難問というわけではなく、それぞれの大問に基本的な公式や解法を知っていれば解けるような標準レベルの問題が混ぜられています。

そういった問題をどれだけ確実に解けるかが重要になっていきます。

大問数はそれほど多くありませんので、問題に目を通したときに自分が解ける問題を早く見つけ、確実に解けるかどうかが合格への道だと言えます。

 

≪配点≫

文学部

学科 教科 配点 科目
哲学科 地歴・数学 100 日本史B・世界史B・数学(数ⅠA・数ⅡB)から1

総合人間学部

学科 教科 配点 科目
教育学科 地歴・数学 100 日本史B・世界史B・数学(数ⅠA・数ⅡB)から1
社会福祉学科 地歴・数学 100 日本史B・世界史B・数学(数ⅠA・数ⅡB)から1
心理学科 地歴・数学 100 日本史B・世界史B・数学(数ⅠA・数ⅡB)から1
社会学科 地歴・数学 100 日本史B・世界史B・数学(数ⅠA・数ⅡB)から1
看護学科 数学・理科 100 数学(数ⅠA・数ⅡB)・化学(化基・化)・生物(生基・生)から1

法学部

学科 教科 配点 科目
法律学科 地歴・数学 100 日本史B・世界史B・数学(数ⅠA・数ⅡB)から1
国際関係法学科 地歴・数学 100 日本史B・世界史B・数学(数ⅠA・数ⅡB)から1
地球環境法学科 地歴・数学 100 日本史B・世界史B・数学(数ⅠA・数ⅡB)から1

経済学部

学科 教科 配点 科目
経済学科 数学 100 数ⅠA・数ⅡB
経営学科 地歴・数学 100 日本史B・世界史B・数学(数ⅠA・数ⅡB)から1

外国語学部

学科 教科 配点 科目
英語学科 地歴・数学 100 日本史B・世界史B・数学(数ⅠA・数ⅡB)から1
ドイツ語学科 地歴・数学 100 日本史B・世界史B・数学(数ⅠA・数ⅡB)から1
ポルトガル語学科 地歴・数学 100 日本史B・世界史B・数学(数ⅠA・数ⅡB)から1
フランス語学科 地歴・数学 100 日本史B・世界史B・数学(数ⅠA・数ⅡB)から1
イスパニア語学科 地歴・数学 100 日本史B・世界史B・数学(数ⅠA・数ⅡB)から1
ロシア語学科 地歴・数学 100 日本史B・世界史B・数学(数ⅠA・数ⅡB)から1

理工学部

物質生命理工学科・機能創造理工学科・情報理工学科

教科 配点 科目
数学 150 数ⅠA・数ⅡB

≪合格点の目安≫

合格点の目安としていくつかの例を記載いたします。

外国語学部

学科 試験区分 合格最低点 総得点
英語 一般入学試験(TEAP利用型) 141点 200点
英語 一般入学試験(学科別) 249点 350点

経済学部

学科 試験区分 合格最低点 総得点
経済 一般入学試験(TEAP利用型) 131点 200点
経済 一般入学試験(学科別) 230点 350点

神学部

学科 試験区分 合格最低点 総得点
一般入学試験(TEAP利用型) 98点 200点
一般入学試験(学科別) 184点 350点

総合人間科学部

学科 試験区分 合格最低点 総得点
心理 一般入学試験(TEAP利用型) 139点 200点
心理 一般入学試験(学科別) 232点 350点

文学部

学科 試験区分 合格最低点 総得点
英文 一般入学試験(TEAP利用型) 127点 200点
英文 一般入学試験(学科別) 253点 400点

法学部

学科 試験区分 合格最低点 総得点
国際関係法 一般入学試験(TEAP利用型) 141点 200点
国際関係法 一般入学試験(学科別) 227点 350点

理工学部

学科 試験区分 合格最低点 総得点
情報理工 一般入学試験(TEAP利用型) 181点 300点
情報理工 一般入学試験(学科別) 305点 450点

総合グローバル学部

学科 試験区分 合格最低点 総得点
総合グローバル 一般入学試験(TEAP利用型) 134点 200点
総合グローバル 一般入学試験(学科別) 235点 350点

試験方式がいくつかあるのですが、学科試験を受ける場合はだいたいの学部で合格最低点は5割~7割程度となっています。

ただし文系では英語や国語などで点数を多くとって数学ではそれほど取れないという傾向があります。

 

そのため数学でどれだけ点数が取れるかが他の学生に大きく差をつける要因となっています。

数学で点数を稼げるようになっていればかなり有利に進めることができるでしょう。

≪時間配分・解き順≫

上智大学の数学では学部によってそれほど出題傾向に差がないという特徴があります。

全体的に大問数はそれほど多くないものの、問題数が多く、図形問題や計算問題が出題されるために時間配分がかなり重要になります。

 

特に文系学部では試験時間が60分しかないために、ゆっくりと考えていては全然問題が解けていないうちに終了となってしまいます。

問題に一通り目を通して、自分が確実に解ける問題から次々と終わらせていくということを徹底していきましょう。

そして普段演習を行う際には時間がどれだけかかっているかを強く意識して解いていくことが重要です。

≪対策方法≫

文系数学、理系数学を問わず「図形」「ベクトル」「微分積分」の出題率が非常に高いという特徴があります。

これらに対して演習を繰り返し、よく出ているパターンの問題の解法を身につけるところまでやり込んでおけば時間の短縮にもなりますし、精度も上がっていきます。

こういった単元を集中的にやり込んでいくようにしましょう。

 

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おすすめの参考書・問題集

ここでは独学に役に立つ参考書・問題集について記載します。
参考にしてください。

理系数学

◇「大学への数学 1対1対応の演習 数学Ⅰ」

◇「大学への数学 1対1対応の演習 数学A」

◇「大学への数学 1対1対応の演習 数学Ⅱ」

◇「大学への数学 1対1対応の演習 数学B」

◇「大学への数学 1対1対応の演習 数学Ⅲ(曲線・複素数編)」

◇「大学への数学 1対1対応の演習 数学Ⅲ(微積分編)」

国立難関大学、早慶レベル以上を目標とする生徒の土台となる問題集です。解説も丁寧であり、独学でも十分に対応できます。

◇「大学への数学 微積分 基礎の極意」

微分積分に特化した問題集です。微積の基本から難関大学受験レベルまでの問題が並びますが、微積を極めるのであれば、この1冊で十分です。


文系数学

◇「文系数学 入試の核心」

 文系入試頻出問題100題を集約し、すべて入試問題を用いています。単元ごとにまとまっているので、自分の苦手な単元を重点的に学習ができます。

 

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