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【東京理科大数学】合格点を目指す!東京理科大学の数学問題の傾向と対策について

こんにちは。NovaEraのパーソナルトレーナーの中島です。

大学必勝コラムです。大学入試必勝コラム第15回のテーマは東京理科大学の数学です!

東京理科大数学の概要

理系大学らしい問題を出してくるという特徴が強く見られるのが東京理科大学の数学入試です。

単純に公式や定理、解法を暗記しているだけでは解けないという問題がほとんどで、それらを理解した上で応用させるような問題が多くなっています。

 

出題範囲は数学すべてになっていますが、比較的数学Ⅲからの出題が多くなっています。

頻出なのは微分積分、ベクトルなどで特殊な問題はあまり出されずにオーソドックスな形式ながらも難易度が高いという形になっています。

そういった出題のために数学が得意ではないという学生には極めて厳しい作りとなっています。

 

東京理科大数学の設問と出題形式

≪出題形式と出題傾向≫

理学部

一般的な理系数学の試験が行われている大学のなかでも特に微分積分や極限に関する問題が多いという特徴があります。

また、場合の数や確率、整数、数列なども出題されています。

 

基本的には大問数は3題で試験時間は100分で配点が100点ですが、「数学科」「応用数学科」は80分の学科専用試験が追加されています。

共通問題の難易度はやや難しいというレベルではありますが、暗記していれば答えられるような問題は極めて少なく、何度も計算しなければ答えまでたどり着かないという問題が多くなっています。

 

大問1はマーク方式で、他は記述式となっており思考力や発想力、計算力が必要なのはもちろん、論理的に答えを組み立てていくことが要求されています。

とにかくすんなり答えまでたどり着くことができる問題が少ないという特徴があり、何かしら応用や工夫が必要となっていきます。

分野がいくつか混じった問題ではその傾向が特に強く、過去問などを使って演習を繰り返すことで慣れていくのがおすすめです。

 

数列や確率ではそれほど難易度が高い問題は出題されていないために確実に点数をとらなければいけません。

演習を行う際は答えだけ合っていれば良いというのではなく、もっと早く確実に解ける解法はないかを意識しなければいけません。

数学科や応用数学科ではさらに難易度が高くなるために、応用問題をパターン化するまで解きこんでいく必要があります。

 

工学部

工学部では微分積分、ベクトル、三角関数、図形に関係している問題が多く出ています。

大問は3題ではあるものの、小問が多くあるので時間がかかる形式になっています。

大問2からは誘導形式の問題となっていて、さらに多くの問題が出されています。

 

また、この大問2からは記述式となるので途中式などもしっかりと書いておきたい。

難易度はそれほど高くはないものの計算力が問われるものが多く、処理能力が問われます。

手を止めることなく解き続けるようにしましょう。

 

分野が複合して出題されている問題では微分積分に関連した問題が多く出題されています。

もっとも頻出であり、計算力が求められる問題ではありますが、そこまで難易度が高いということはありませんので標準レベルの問題を確実に正解することができれば得点を稼ぐことが可能です。

 

微分積分以外では三角関数、三角比、ベクトル、図形などがよく出ています。

こちらも試験時間は100分で100点満点となっています。

 

薬学部

東京理科大学の薬学部では私立大学の薬学部では珍しく数学Ⅲも試験範囲に含まれています。

そこからの出題も多いためにしっかりと準備をしておく必要があります。

また、試験時間は100分ですが大問が4~5題ほど出題されます。

 

難易度がまずまず高いことを考えると全問を解くには綿密な時間配分が必要となります。

解くべき問題、必ず点数を取る問題を見極めることが重要です。

解答はすべてマーク方式ですが、問題数が多いことと部分点が期待できないということを考えると決して楽観視はできません。

うまく時間を調節しながら取り組んでいきましょう。

 

また、数学Ⅲが出題範囲に入っていますので数学Ⅲの微分積分などの対策が必要です。

やはり他の私立大学の薬学部との違いはこれがもっとも大きいと言えます。

ここの対策をするには時間も手間もかかりますが、しっかりと取り組まなければなかなか点数が取れません。

 

ただし、ここの証明問題などにかかりきりになってしまうと他の問題を解く時間にも影響してきますのである程度の見切りは必要です。

場合によっては他の問題に集中して点数を稼ぐという方法もあります。

 

理工学部

理工学部では学科によって問題や試験日が違っています。

先に数学科や物理学科があり、後で建築学科などがあります。

共通しているのは標準レベルから少し難しいレベルの問題が出ているということ、大問数が3題であること、試験時間は100分であることなどです。

 

出題割合としては数学科の日程の方が微分積分の問題が多く出ており、難易度が少し上であるという違いがあります。

ただ、どちらもそこまで難易度が高い問題が出題されているわけではなく、標準レベルの問題が多数を占めているために対策次第では点数は取れるようになっています。

微分積分や確率の問題が多く出ているので、計算力を鍛えておくことが必要となります。

 

基礎工学部

試験時間は100分で大問が5題という形式になっています。

出題されることが多いのは微分積分、三角関数、ベクトル、図形などですが他の学部ほど微分積分の割合が多いということはありません。

また、問題レベルが基礎問題から標準レベルの問題がほとんどで、こちらも他の学部よりも易しいと言えます。

 

大問4までがマーク方式、大問5が記述式となっていて問題数が多いというのが特徴となっていますが、問題自体は易しいために時間配分さえ間違えなければ高得点を狙うことは可能です。

基礎レベルの問題をじっくりとやり込むことで確実性とスピードを鍛えていくのが点数をとる秘訣です。

問題集の基礎問題から標準レベルの問題をやり込んでいきましょう。

 

≪配点≫

理学部

学科 配点
数学、応用数学/B方式 100点×2
物理、応用物理/B方式 100点
化学、応用化学/B方式 100点
数学、応用数学/グローバル 300点
物理、応用物理/グローバル 150点
化学、応用化学/グローバル 150点

工学部

学科 配点
建築、電気工、情報工、機械工/B方式 100点
工業化学/B方式   100点
建築、電気工、情報工、機械工/グローバル 150点
工業化学/グローバル 150点

薬学部

学科 配点
薬/B方式 100点
薬/グローバル 150点

理工学部

学科 配点
数学/B方式 100点
土木工/B方式 100点
情報科学、応用生物科学、経営工/B方式 100点
先端化学/B方式 100点
物理、建築、電気電子情報工、機械工/B方式 100点
数学/グローバル 300点
物理、建築、電気電子情報工、機械工/グローバル 150点
情報科学、応用生物科学、経営工/グローバル 150点
先端化学/グローバル 150点
土木工/グローバル 150点

基礎工学部

学科 配点
電子応用工/B方式 100点
材料工/B方式 100点
生物工/B方式 100点
電子応用工/グローバル 150点
材料工/グローバル 150点
生物工/グローバル 150点


≪合格点の目安≫

合格点の目安としていくつかの例を記載いたします。

理学部

学科 試験区分 合格最低点 総得点
数学 一般B方式 192点 300点
数学 グローバル方式 274点 320点
応用物理 一般B方式 138点 300点
応用物理 グローバル方式 199点 320点

工学部

学科 試験区分 合格最低点 総得点
建築 一般B方式 191点 300点
建築 グローバル方式 228点 320点
情報工 一般B方式 190点 300点
情報工 グローバル方式 240点 320点

薬学部

学科 試験区分 合格最低点 総得点
一般B方式 194点 300点
グローバル方式 247点 320点
生命創薬科 一般B方式 176点 300点
生命創薬科 グローバル方式 226点 320点

理工学部

学科 試験区分 合格最低点 総得点
物理 一般B方式 178点 300点
物理 グローバル方式 199点 320点
先端科学 一般B方式 173点 300点
先端科学 グローバル方式 197点 320点

基礎工学部

学科 試験区分 合格最低点 総得点
電子応用工 一般B方式 194点 300点
電子応用工 グローバル方式 203点 320点
材料工 一般B方式 215点 300点
材料工 グローバル方式 240点 320点

経営学部

学科 試験区分 合格最低点 総得点
経営 一般B方式 247点 350点
経営 グローバル方式 232点 320点
ビジネスエコノミクス 一般B方式 209点 300点
ビジネスエコノミクス グローバル方式 244点 320点

学部によって合格最低点は違っています。

たいていは6~8割の間となっていますので、自分が受験する学部の合格最低点を確認しておきましょう。

 

≪時間配分・解き順≫

試験時間は100分とある程度はあるものの、問題数が多いだけでなく計算量もあって応用問題が多いという形式なだけに時間配分は重要になってきます。

中には延々と計算を繰り返して出た答えが文字が混じったややこしいものになることもあるために、早く自信を持って解きこんでいくことが重要となってきます。

 

全体的には標準からやや難易度が高いレベルの問題が多いものの、特殊な問題はほとんど出ないために、標準レベルの問題をどれだけ落とすことなく正解できるかがポイントになってきます。

マーク方式と記述式が混じった学部の問題では記述の取り組み方で時間や点数が大きく変わってきます。

 

記述問題は計算だけでなく論理的な組み立てが必要になってきます。

東京理科大学の数学の証明では誘導問題が多く出題されていますので、流れに乗りながら答えを記述していかなければなりません。

マーク方式の大問では小問集合形式が出ています。

ここは易しい問題から難しい問題までが混在していますので、さばき方が重要です。

 

難しい、時間がかかると判断したものを後に回して、答えが出せるものから解いていきましょう。

それが解き順になります。

≪対策方法≫

全体的に言えることと、理学部の数学科などで言えることが少し違っています。

理学部の数学科、応用数学科で行われる専用の試験では難易度が一気に高くなります。

ここを合格するにはかなり専門的に数学の勉強をしている必要があるために数学に自信がある、数学が好きであるという学生以外には厳しいものになります。

問題集などを行う際にも標準レベルの上の難問レベルに取り組んでいかなければいけません。

 

それ以外の学部は似たレベルや傾向のところが多いのですが、基礎工学部のみがかなり問題が易しくなっています。

ここは基礎レベルから標準レベルの問題が幅広い範囲から出題されるという傾向がありますので、基本的な公式や定理を押さえながら基本問題、標準問題をしつこくやり込むことで十分に対応することができます。

特に三角比や三角関数、微分積分の問題が多く出ています。

これらは取り組んできた練習量が力となって出やすい分野です。

問題が易しい分だけ点数が取りやすくなっていますので、ケアレスミスのないように確実に点数をとっていきましょう。

 

その他の学部では「特殊な形式ではないが暗記だけでは解けない」といういわゆる良問とされる問題が多く出される傾向にあります。

ただただ難易度が高いというだけではなく、応用や工夫をすれば土台がしっかりできている学生であれば対応できるというレベルになっており、地道に数学に対して取り組んでいるかどうかが試されています。

 

また、数学Ⅲが出題範囲に含まれており、数学Ⅲの微分積分への準備は欠かせません。

特に記述式がある学部では微分積分の証明問題が出題されています。

式の組み立て方については簡潔に分かりやすく、途中式を飛ばさないように記述していく必要があります。

こういった記述式の証明は自分で採点をしても、どうすればもっと良い答えになったのかはわかりにくいものです。

学校の先生、塾の先生、家庭教師などに採点をしてもらい、「もっと良い答え」にするにはどうすれば良いかを学ぶことが重要です。

 

正解か、正解ではないかということだけでなく、より良い答えを求めることを続けていきましょう。

途中まででもしっかりとした答えが書くことができていれば部分点がもらえることがあります。

記述の証明問題は配点が大きいために部分点があることはかなりの差となります。

 

逆に最後の答えだけ合っていても途中の考え方や式がでたらめで合った場合はまったく点数がもらえません。

正確な記述の答えを書くということを意識しておきましょう。

標準レベルの問題をある程度解いたら過去問の演習に取り組んでいきます。

 

東京理科大学では数学科や応用数学科、基礎工学部に関しては独自な傾向がありますが、それ以外の理工学部や工学部などは問題の傾向や形式が似ています。

それらの学部を受ける場合はそういった他の学部の過去問をやり込んでいくのも非常に効果的です。

過去問や予想問題集、類似問題をやり込んでいくのが確実な方法だと言えます。

 

数学科などの場合も共通問題部分は同じ傾向ですので十分に練習になりますし、基礎工学部の場合でも他の学部の問題レベルに慣れておくことは大きな力となります。

特に微分積分の問題は学部に関わらず頻出となっていますので、入念に取り組んで対策をとっておきましょう。

 

 

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おすすめの参考書・問題集

ここでは独学に役に立つ参考書・問題集について記載します。
参考にしてください。

理系数学

◇「大学への数学 1対1対応の演習 数学Ⅰ」

◇「大学への数学 1対1対応の演習 数学A」

◇「大学への数学 1対1対応の演習 数学Ⅱ」

◇「大学への数学 1対1対応の演習 数学B」

◇「大学への数学 1対1対応の演習 数学Ⅲ(曲線・複素数編)」

◇「大学への数学 1対1対応の演習 数学Ⅲ(微積分編)」

国立難関大学、早慶レベル以上を目標とする生徒の土台となる問題集です。解説も丁寧であり、独学でも十分に対応できます。

◇「大学への数学 微積分 基礎の極意」

微分積分に特化した問題集です。微積の基本から難関大学受験レベルまでの問題が並びますが、微積を極めるのであれば、この1冊で十分です。

 

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